Teoria Quântica 2 - 2012.1


Este curso visa suprir o aluno com métodos elementares de mecânica quântica relativística e teoria quântica de campos, com ênfase em aplicações em matéria condensada e fenômenos críticos.

A ementa é dividida entre a equação de Dirac e quantização de campos livres, com algumas aplicações no final da terceira unidade:
1ª Unidade: Mecânica Quântica Relativística e a Teoria Quântica do Elétron Livre: equação de Klein-Gordon; equação de Dirac; grupo de Lorentz; leis de conservação e constantes de movimento, Simetrias discretas; o átomo de hidrogênio; estados de energia negativa e o pósitron; Zitterbewegung, Paradoxo de Klein, Segunda Quantização; Espaço de Fock e Operadores de Campo; Funções de Green.
2ª Unidade: Teoria Quântica de Campos Bosônicos: Quantização do Campo de Klein-Gordon: Espaço de Fock, Operadores de Campo e Funções de Green. Teoria Clássica do Campo Eletromagnético: propagadores, emissão e absorção por uma partícula carregada. Quantização Canônica: fixação de calibre, fótons e polarização, espaço de Fock; Funções de Green. Teorema de Wick.
3ª Unidade: Teoria Quântica de Campos Interagentes: Representação de Interação: Teoria da Resposta Linear e Expansão Diagramática. Teorema de Gell-Mann–Low. Gás de Férmions Interagentes: Plasma e Desordem. Gás de Bósons Interagentes: Condensação de Bose-Einstein. Quebra de Simetria e Excitações Coletivas. Teoria de Campo Médio. Supercondutividade. Efeitos semi-clássicos.

Conforme explicitado na proposta do curso (em PDF), a avaliação será feita por 3 avaliações e várias listas de exercícios.

Notas de aula serão disponibilizadas (em PDF):
1ª Unidade: Mecânica Quântica Relativística (em djview), Quantização do Campo de Dirac (em djview).
2ª Unidade: Quantização de Bósons (em djview), Quantização do Campo Eletromagnético (em djview),
                   Teoria Quântica Interagente - Fatos gerais (em djview).
3ª Unidade: Teoria BCS - (procurar por "Lecture Notes in Superconductivity: Condensed Matter and QCD")

Primeira Lista de Exercícios (em PDF)
Segunda Lista de Exercícios (em PDF)
Terceira Lista de Exercícios (em PDF)
Quarta Lista de Exercícios (em PDF)
Quinta Lista de Exercícios (em PDF)

2º Exame (em PDF)


Bibliografia Sugerida (Sem ordem particular)

Sakurai, Advanced Quantum Mechanics;
Altland e Simons, Condensed Matter Field Theory;
Tsvelik, Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics;
Fetter e Walecka, Quantum Theory of Many-particle Systems;

Recentemente, entrei em contato com o texto de H. Bruus e K. Flensberg, "Introduction to Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics", cujo espírito é mais parecido com as notas de aula do que os livros acima. Os estudantes são encorajados a lê-lo. O tratamento dos modelos de Heisenberg e Hubbard seguirá o livro de E. Fradkin, "Field Theories in Condensed Matter Systems".


Professor:
Bruno Carneiro da Cunha - Sala B331 DF - Ramal 7645


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