Introdução à Relatividade Geral (Tópicos Especiais de Física 1/2)

Este é um curso introdutório para a teoria da Relatividade Geral. Será em grande parte uma repetição do curso ministrado em 2006.1.

Pré-requisitos do curso incluem uma base excepcional em cálculo de multivariáveis e Física Geral 3. Além disso, é necessário um conhecimento de relatividade restrita em nível de Física Geral (até a definição de intervalo e 4-vetores). Estudantes também facilitarão seu curso se souberem lidar com equações diferenciais e Mecânica Lagrangeana. Não é necessário conhecimento prévio de Geometria Diferencial e/ou Riemanniana.

Ementa do Curso

As aulas do curso serão das 14h às 16h nas segundas e das 15h às 17h nas quartas.

Cronograma do Curso (PDF).

A avaliação discente será feita por meio de 2 (dois!) exames e várias (5 ou 6) listas de exercícios.

Primeiro Exercício Escolar (PDF). Entrega: dia 15/10/2010 até às 18h.

As notas de aula do curso anterior estão disponibilizadas abaixo. Fiquem atento para uma extensiva revisão nelas, principalmente na parte de Relatividade Restrita. A oitava parte, com Buracos Negros, será publicada ao longo do semestre. Como elas têm um caráter experimental, eu estou aberto a correções e sugestões.
  1. Parte 1, com um módico de Relatividade Restrita. (atualizado).
  2. Parte 2, com uma discussão sobre o princípio da equivalência e o início de Geometria Diferencial.
  3. Parte 3, com vetores, gradientes, derivadas de Lie e derivadas covariantes.
  4. Parte 4, com geodésicas, aceleração e curvatura e as identidades de Bianchi.
  5. Parte 5, com Contrações do Tensor de Riemann, Espaços Maximalmente Simétricos, o Tensor de Energia momento e as Equações de Einstein.
  6. Parte 6, com a Gravitação Linearizada, Limite Newtoniano, Radiação Gravitacional e energia e momento total do espaço.
  7. Parte 7, com uma introdução ao modelo padrão da Cosmologia.

Se você estiver confuso sobre qual livro comprar para acompanhar o curso, Sean Carroll do Caltech compilou uma excelente lista de livros-texto, com resenhas. Como livros normalmente significam um investimento financeiro alto para os estudantes, eu particularmente sugiro os livros, sem ordem particular, do próprio Carroll, o do Robert Wald e o do Misner, Thorne e Wheeler.

O objetivo do curso é de introduzir os alunos à teoria da gravitação de Einstein, cujo impacto para o progresso conceitual da física teórica no século passado não pode ser sobreestimado. O curso será ministrado em duas aulas semanais, com listas de exercícios e provas. Planeja-se expandir as notas de aula do mini-curso de verão de cosmologia, de cujas referências fará-se uso contínuo.

Bruno Carneiro da Cunha (bruno [arroba] df.ufpe.br) - Sala B331 DF - Ramal 7645

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